Проект "Ефективни Монте Карло методи за големи научно-изследователски задачи"

Проект "Ефективни Монте Карло методи за големи научно-изследователски задачи" е финансиран от Фонд "Научни изследвания" в тематичен конкурс през 2009 г. Ръководител на проекта е проф. дн Иван Димов.

Цели

Основната цел на проекта е разработване на ефективни методи и паралелни реализации за големи модели. Ние планираме да приложим разработения апарат в четири актуални направления: моделиране на пренос на замърсители във въздуха, моделиране на полупроводникови устройства, синтез на реалистични изображения и оптимизационни задачи за индустриални технологии. Основната част от изследванията ще бъде фокусирана върху разработването на паралелни Монте Карло алгоритми с подобрена скорост на сходимост за провеждане на анализ на чувствителността.

Анотация

Монте Карло методите са много ефективeн апарат, а в някои случаи и единствена възможност, за моделиране и провеждане на научни изследвания в различни научни и технологични области. Анализът на чувствителността е важна стъпка в процеса на разработване и подобряване на големи математически модели. Нашите изследвания се основават на методи, използващи дисперсията като индикатор за въздействието на промяната на входните параметри върху резултата от модела. Това дава възможност за прилагане именно на МК подхода. Основните предимства на този подход за анализ на чувствителността са: провеждане на глобален количествен анализ на чувствителността и независимост на резултатите от поведението на анализирания изчислителен модел.

Основната цел на проекта е да се разработят ефективни Монте Карло методи и паралелни софтуерни реализации за големи математически модели. Планираме разработеният софтуерен апарат да се приложи в четири иновативни области: екологично моделиране, моделиране на полупроводникови устройства, разпространение на светлината и оптимизация на реални процеси и индустриални технологии. Основната част от изследванията ще бъдат фокусирани върху разработването на паралелни алгоритми Монте Карло с подобрена скорост на сходимост за анаализ на чувствителността. Нова техника (основана на анализ на дисперсията) за изучаване на чувствителността ще се използва в модела на пренос на замърсители във въздуха за две отделни подзадачи, свързани с “химията” и емисиите. В моделирането на полупроводникови устройства ще се изследва значението на редки и случайни събития за функционирането на устройствата - компоненти на съвременните интегрални схеми. Ще бъде разгледано и уравнението за рендеринг, за чието решаване ще бъде приложено равномерно разделяне на областта. Оптимизационните алгоритми на мравките ще бъдат приложени върху няколко класа от оптимизационни задачи с различни стартови стратегии.

Планираме използване на съществуващия суперкомпютър IBM BlueGene/P, както и наличната грид-инфраструктура.

Проектът е в областта на фундаменталните научни изследвания.

Отчет за първия етап