АЛГОРИТМИ ЗА РЕШАВАНЕ НА СИСТЕМИ С РАЗРЕДЕНИ МАТРИЦИ

1. Увод
2. Метод на крайните елементи. Асемблиране на матрицата на коравина.
3. Структура на матрицата на коравина. Свойства. Спектрално число на обусловеност.
4. Преки методи. Метод на Гаус. Метод на квадратния корен. Изчислителна сложност.
5. Блочна факторизация. Допълнение на Шур.
6. Метод на вложените сечения.
7. Метод на разделяне на променливите.
8. Метод на спрегнатия градиент. Алгоритъм. Основни свойства.
9. Метод на спрегнатия градиент. Оценка на скоростта на сходимост.
10. Метод на спрегнатия градиент с преобуславяне.
11. Преобуславяне. Поточкова непълна факторизация MIC(0)
12. Блочна непълна факторизация.
13. Преобуславяне. Блочна циркулантна факторизация.
14. Методи използващи разделяне на областта на подобласти.
15. Локално сгъстяване. BEPS алгоритъм.
16. Двунивови методи. Константа в усиленото неравенство на Коши-Буняковски-Шварц.
17. Двунивови методи. Локални оценки. Скорост на сходимост.
18. Двунивови и многонивови методи. Скорост на сходимост. Изчислителна сложност.